二阶偏导数怎么求

    二阶偏导数的求法：利用关于x的偏导数表达式，先求得函数的一阶导数；令等式中的一阶导数等于0，代入函数表达式求出函数的极值点x0；以等式中的一阶导数为自变量，用函数表达式传递一阶导数对x的导数，从而求得函数的二阶导数；将极值点x0代入求得的二阶导数的表达式，求出位于极值点的函数的二阶偏导数。
    
    二阶偏导的四个公式
    ?z/?x=[√(x2+y2)-x·2x/2√(x2+y2)]/(x2+y2)=y2/[(x2+y2)^(3/2)]
    ?z/?y=-x·2y/2√(x2+y2)^(3/2)]=-xy/[(x2+y2)^(3/2)]
    ?2z/?x2=-(3/2)y2·2x/[(x2+y2)^(5/2)]=-3xy2/[(x2+y2)^(5/2)]
    ?2z/?x?y=[2y·[(x2+y2)^(3/2)-y2·(3/2)·[(x2+y2)^(1/2)2y]/[(x2+y2)3]
    二阶偏导数性质
    一、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
    几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
    二、设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么：
    1、若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
    2、若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。