反函数的二阶导数

    反函数的二阶导数：y''=-y'*d2x/dy2。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y'=f'（x）仍然是x的函数，则y''=f''（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。
    
    反函数的二阶导数推导步骤
    y=f(x)
    要求d^2x/dy^2
    dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
    d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy
    =-y''/y'^2*1/y'
    =-y''/y'^3。
    反函数性质
    （1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
    （2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
    （3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
    （4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
    （5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
    （6）反函数是相互的且具有唯一性；
    （7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）