等比数列是什么意思 公式是什么

    等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
    
    什么是等比数列
    等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
    等比数列的性质：
    （1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
    （2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
    （3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。
    （4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
    （5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
    （6）等比数列前n项之和
    

    
    

    在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
    注意：上述公式中An表示A的n次方。
    （7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
    等比数列的公式
    1：等比数列通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式： an=am·q^(n－m)；
     2： 等比数列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
    ①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
    ②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
    3：等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
    4：性质：
    ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
    ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。