arctan1/x的导数

    arctan1/x的导数是-1/(1+x^2)。推导过程：[arctan(1/x)]'=1/[1+(1/x)^2]*(1/x)'=[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2)=-1/(1+x^2)
    
    arctanx等于什么
    arctanx=1/(1+x2)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。
    推导过程：
    设x=tant，则t=arctanx，两边求微分
    dx=[(cos2t+sin2t)/(cos2x)]dt
    dx=(1/cos2t)dt
    dt/dx=cos2t
    dt/dx=1/(1+tan2t)
    因为x=tant
    所以上式t'=1/(1+x2)
    反函数求导法则
    设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。
    推导过程：
    设y=f(x),其反函数为x=g(y)
    可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy
    那么,由导数和微分的关系我们得到
    原函数的导数是df/dx=dy/dx
    反函数的导数是dg/dy=dx/dy
    所以,可以得到df/dx=1/(dg/dx)