奇变偶不变符号看象限怎么理解 是什么意思


    奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。
    奇变偶不变符号看象限怎么理解
    公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。
    各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。
    对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,
    ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
    ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
    第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;
    第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;
    第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;
    第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。
    因为任一角度都可以表示为kπ/2±α(k∈Z),|α|<π/4
    当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
    当k是奇数时,得角α的异名函数值,
    即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
    然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)