2022高三数学知识点总结

    在高中掌握数学知识点非常重要，特别是在高三的时候，只有掌握了知识点，才可以更好的面对高考。
    
    高三数学函数知识点总结
    一、函数的定义域的常用求法：
    1、分式的分母不等于零;
    2、偶次方根的被开方数大于等于零;
    3、对数的真数大于零;
    4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;
    5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;
    6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
    二、函数的解析式的常用求法：
    1、定义法;
    2、换元法;
    3、待定系数法;
    4、函数方程法;
    5、参数法;
    6、配方法
    三、函数的值域的常用求法：
    1、换元法;
    2、配方法;
    3、判别式法;
    4、几何法;
    5、不等式法;
    6、单调性法;
    7、直接法
    四、函数的最值的常用求法：
    1、配方法;
    2、换元法;
    3、不等式法;
    4、几何法;
    5、单调性法
    五、函数单调性的常用结论：
    1、若f(x)，g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。
    2、若f(x)为增(减)函数，则—f(x)为减(增)函数。
    3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。
    4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
    5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
    六、函数奇偶性的常用结论：
    1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。
    2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。
    3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。
    4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
    5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(—x)]+1/2[f(x)+f(—x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
    2022高三数学知识点总结
    1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
    2、判定两个平面平行的方法：
    (1)根据定义——证明两平面没有公共点;
    (2)判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
    (3)证明两平面同垂直于一条直线。
    3、两个平面平行的主要性质：
    (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;
    (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;
    (3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;
    (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;
    (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
    (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。